Zijn de Langlandsvermoedens waar, en wat betekenen deze voor de fysica?

Symmetrieen zijn heel fundamenteel in de natuur, en op dit punt komen wis- en natuurkunde elkaar tegen. Opmerkelijk genoeg blijkt symmetrie ook een grote rol te spelen in de wereld van getallen. In de jaren 70 van de vorige eeuw heeft de wiskundige Robert Langlands een samenhangend geheel van onbewezen "vermoedens" geformuleerd dat suggereert dat het gedrag van priemgetallen in belangrijke mate wordt bepaald door verborgen symmetrieen. Deze vermoedens staan nu bekend als het Langlandsprogramma. De ideeen van Langlands zijn zeer revolutionair en visionair, en doen vermoeden dat er ongekend diepe verbanden bestaan tussen meetkunde en getaltheorie. De vooruitgang die tot nu toe werd geboekt heeft al geleid tot verbluffende toepassingen in de getaltheorie. Het beroemdste voorbeeld hiervan is het bewijs van de "laatste stelling van Fermat", door Britse wiskundige Andrew Wiles. Recentelijk werd een meetkundige versie van het Langlandsprogramma geformuleerd, dat nieuwe bruggen slaat tussen wis- en natuurkunde. Het Langlandsprogramma is dermate uitdagend en breed dat er wereldwijd door vele wiskundigen aan wordt (samen)gewerkt. In Nederland beschikken de wiskundige onderzoeksclusters GQT en DIAMANT over een unieke combinatie van expertises in het (meetkundige) Langlandsprogramma, waardoor we bij uitstek geschikt zijn om hoogwaardige bijdragen te leveren aan deze belangrijke internationale onderzoeksinspanningen.